Les LEDs et la constante de Planck :

 

L'énergie du photon émis est égale à l'énergie nécessaire à l'électron pour franchir la
zone de déplétion de la Led (zone comprise entre la zone N et la zone P) :

Formule1.png

On peut donc déterminer la constante de Planck h en mesurant la pente du graphe Useuil = f(1/lambda ), graphe réalisé à partir de l'étude de plusieurs Leds de couleurs différentes.

Il suffit donc de réaliser le montage suivant :

base.png

Ce montage pourrait être réalisé "en volant" avec des pinces crocodiles pour y connecter la Led utilisée

Nous avons préféré faire un montage "en dur" avec toute une série de Leds déjà installées. Il suffira alors de déplacer le fil d'entrée de l'ampèremètre pour changer de Led :

 DSCN7635r.JPG

Le schéma du montage :

schema.png

Le montage est alimenté par un générateur de tension réglable (0 à 15V), connecté entre P9 et P10.
R1 : résistance de protection pour chacune des Leds. On a choisi une valeur de 1 kohm. Avec cette valeur, l'intensité ne dépassera pas la valeur maximum admissible pour les Leds (typiquement 20 mA) même si le générateur est réglé à la valeur de 15 V.
Les bornes P11 et P12 permettront de prélever la tension aux bornes de la résistance pour avoir l'intensité I qui traverse la Led (U = R.I ; avec le choix réalisé pour R, une lecture de 1V correspondra à une intensité de 1 mA). Cette option sera utile pour un travail avec un système Exao ne disposant pas d'ampèremètre (ou dont le module ampèremètre donne des résultats médiocres avec de faibles intensités)
Entre les bornes P13 et P14 on mesure la tension aux bornes de la Led.
Pour allumer une Led :
- relier un ampèremètre entre l'une des bornes correspondantes (P1 pour la Led I.R ... P8
pour la Led U.V) et la borne P15 (Com de l'ampèremètre)
- ou un simple fil de conduction si on ne souhaite pas mesurer l'intensité du courant
- Pour les Leds Bleue et U.V, il faudra de plus presser un bouton poussoir (modèle de type touche D6) pour avoir l'allumage : cela évitera d'avoir une émission de lumière en continu, ces longueurs d'ondes étant à éviter. On pourra avoir intérêt à recouvrir ces Leds.

Les Leds utilisées (les références viennent de chez Selectronic) :

Leds.png

Ces Leds sont toutes en boîtier transparent.

Les longueurs d'onde, mesurées au spectroscope à fibre, diffèrent légèrement de celles annoncées.

La réalisation pratique :

Le circuit imprimé ne pose pas de difficulté particulière :

typon.png Télécharger le fichier du typon : Planck-Dessous.ps .

Avant réalisation, vérifier que l'impression donne les bonnes dimensions du circuit (150x65 mm). Avec ces dimensions, on pourra réaliser 6 montages dans une plaque de circuit imprimé présensibilisé au format 300x200 mm)

 

 La face avant sera tirée sur papier autocollant, puis recouverte d'une feuille de transparent avant l'insertion des différents composants :
facade.png

Le fichier à télécharger : Planck-Drawings.ps

 

Mesures :

1- Détermination de h à partir des tracés de caractéristiques I = f(U) :

Il faut donc mesurer la tension U aux bornes de la Led et l'intensité I du courant qui la traverse :

branchement.png

On fait varier la tension délivrée par le générateur, et on mesure simultanément la tension aux bornes de la Led et l'intensité I du courant qui la traverse. On peut alors tracer la caractéristique I = f(U) de chaque Led.

Rque : sur cette platine les bornes COM du voltmètre et de l'ampèremètre sont connectées entre elle. Il s'agit donc d'un montage longue dérivation. Si on souhaite faire un montage courte dérivation, on connectera le fil de la borne COM du voltmètre sur la borne d'entrée de l'ampèremètre.

Branchement en courte dérivation :

courte_deriv.png


On extrait ensuite de chaque caractéristique la tension de seuil de la Led étudiée en traçant la tangente et en repérant son inersection avec l'axe des abscisses (Cf exemple sur la Led I.R) :

caractristiques.png
L'énergie du photon émis est égale à l'énergie nécessaire pour franchir la
zone de déplétion de la Led (zone comprise entre la zone N et la zone P):

Formule1.png

On peut donc déterminer h en mesurant la pente du graphe Useuil = f(1/?) :

Formule2.png

On rassemble les tensions de seuil dans un graphique en fonction de
l'inverse des longueurs d'onde des Leds (Ces longueurs d'ondes ont été
mesurées au spectroscope à fibre optique)

graph1.png

 

On déduit de ce graphe une valeur de h :

Formule_3.png


2- Détermination de h à partir de l'observation :
Cette deuxième méthode, plus simple et plus rapide peut fournir de meilleurs
résultats.
Inconvénients :
- la Led infrarouge ne pourra pas être utilisée...
- la Led U.V (qui émet une lueur violette) devra être manipulée avec
précaution : augmenter doucement la tension pour ne pas recevoir un
éclairement important.
Cette méthode consiste en la recherche de façon visuelle de la tension de
seuil : la tension délivré par le générateur étant nulle, on l'augmente
progressivement jusqu'à obtention de l'allumage de la Led. Le voltmètre
indique la tension de seuil.
On pourra remarquer que lorsque l'on change de Led (pour en prendre une
émettant sur une longueur d'onde plus courte), alors il faut augmenter la
tension délivrée par le générateur pour retrouver l'allumage de la Led.
On a obtenu les résultats suivants :

graph2.png

On remarque une meilleure linéarité. La pente plus faible donne ici pour h :

Formule4.png