Le m² : utiliser le tableau de correspondances
Pourquoi le "centi" dans centimètre-carré ne vaut-il pas 0,01 ?
Prenons un carré de côté a = 1 cm. Chacun sait que ce carré a une surface dont la valeur va être notée "1 cm²"
Faisons le calcul de cette surface pour obtenir un résultat en m² :
S = a² = (1 cm)² = (1.10-2 m)² = (1.10-2)² m² = (1.10-4) m² = 1.10-4 m² ... on retrouve bien le résultat que l'on avait avec le tableau de conversion, à savoir 1 cm² = 0,0001 m²
Quand on présente le calcul ainsi, on voit bien que le centi de "centimètre" (10-2) a été élevé au carré.
Reprenons le calcul , mais restons en cm :
S = a² = (1 cm)² = (1)². (cm)² = 1 (cm)² mais que l'on note par simplification 1 cm² !
Attention : A retenir :
Quand une unité est élevée à une puissance, le préfixe d'unité qui lui est accolé est élevé à cette même puissance !
Cela signifie que l'écriture cm² doit être interprétée comme (cm)²
Exemple : convertir 50 cm² en m² :
50 cm² = 50 (cm)² = 50.(10-2 m)² = 50.(10-2)²m² = 50.10-4 m²
